medium5

题面

直接计数较难，考虑网络流，采用费用流模型比较容易刻画。
记原点为 \(S\)，汇点为 \(T\)，再开 \(6\) 个点 \(A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,B_3\)。
然后连边：

\(S\) 向 \(A_1\) 连额度 \(a_1\)，费用 \(0\) 的边。
\(S\) 向 \(A_2\) 连额度 \(a_2\)，费用 \(0\) 的边。
\(S\) 向 \(A_3\) 连额度 \(a_3\)，费用 \(0\) 的边。
\(A_1\) 向 \(B_1\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即石头对石头）。
\(A_1\) 向 \(B_2\) 连额度不限，费用为 \(1\) 的边（即石头对剪刀）。
\(A_1\) 向 \(B_3\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即石头对布）。
\(A_2\) 向 \(B_1\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即剪刀对石头）。
\(A_2\) 向 \(B_2\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即剪刀对剪刀）。
\(A_2\) 向 \(B_3\) 连额度不限，费用为 \(1\) 的边（即剪刀对布）。
\(A_3\) 向 \(B_1\) 连额度不限，费用为 \(1\) 的边（即布对石头）。
\(A_3\) 向 \(B_2\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即布对剪刀）。
\(A_3\) 向 \(B_3\) 连额度不限，费用为 \(0\) 的边（即布对布）。
\(B_1\) 向 \(T\) 连额度 \(a_1\)，费用 \(0\) 的边。
\(B_2\) 向 \(T\) 连额度 \(a_2\)，费用 \(0\) 的边。
\(B_3\) 向 \(T\) 连额度 \(a_3\)，费用 \(0\) 的边。

然后跑最小费用最大流就是最少赢几次，最大费用最大流就是最多赢几次。
复杂度的话，是 \(8\) 个点，\(15\) 条边的费用流，显然可过。